Question

6图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．在Rt△ABC中，若直角边A

图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．在Rt△ABC中，若直角边AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的面积是______.

为什么加里面的小正方形？？？

Answer 1

勾股定理可得出AB=根号61，所以图1面积为61
边长为6的直角边分别向外延长一倍，即Rt△ABC面积增加一倍，ABC面积为（6*5）/2=15，所以面积增加15*4=60，风车面积为61+60=121

Answer 2

解：依题意，设“数学风车”中的四个直角三角形的斜边长为x，则
x2=122+52=169，
所以x=13，
所以“数学风车”的周长是：（13+6）×4=76．