Question

f(x)=根号(x+1)-根号(1-2x)的值域

Answer 1

定义域：x+1≥0
1-2x≥0
解得-1≤x≤1/2

因为y1=√（1-2x）在定义域上是减函数
所以-y1在定义域上是增函数
又y2=√（x+1）在定义域上是增函数
所以f(x)=-y1+y2在定义域上是增函数

故当x=-1时，函数取得最小值f(-1)=0-√（1+2）=-√3
当x=1/2时，函数取得最大值f(1/2)=√（1/2+1）-0=√6 /2
所以值域【-√3，√6/2】

【希望可以帮到你！ 祝学习快乐！ O(∩_∩)O~】