Question

如图，在锐角△ABC中，AD和CE分别是BC和AB边上的高，若AD和CE所夹的锐角是58°求∠B的度数

Answer 1

设交点为O
有∠EOA=58
∠EOD=180-∠EOA，∴∠EOA=180-∠EOD
四边形EBDO内角和为360
∴∠B=360-∠BEO-∠BDO-∠EOD=180-EOD=∠EOA=58

Answer 2

58°

因为 EC垂直 AB 所以 AE和EC的夹角是 90°

这样 EA和 AC的 ∠是 90-58=32°
AD垂直BC 所以 AB和BD的夹角是90度
这样 B ∠ 为 90-32°=58度

Answer 3

设AD与CE的交点为F则，由已知可得∠CFD=58°，在直角△CDF内：∠FDC=90°，∠CFD=58°则∠FCD=32°;在直角△CEB内:∠CEB=90°,∠ECB=∠FCD=32°则∠B=∠EBC=32°

Answer 4

58°

Answer 5

58度