Question

已知地球的密度为ρ，假设地球的自转加快，当地球自转周期为哪个值时其赤道上的物体将要飞离地面（用G）

答案是√3π/（ρ G）

Answer 1

解：在赤道上物体的重力等于物体与地球间的万有引力：
GMm/r^2=mg g=GM/r^2 M=4πr^3/3 g=4Gπr/3
要飘起来则需有：重力=向心力
mg=m4π^2r/T^2
4Gπr/3=4π^2r/T^2
T=√3π/G .
当地球自转周期为√3π/G时其赤道上的物体将要飞离地面。

Answer 2

所受的万有引力全部提供向心力，(2π/T)^2R=GM/R^2 T=4π^2R^3/GM M=ρV V=4πR^3/3 联立方程，解得 T=√3π/Gρ

Answer 3

就是近地卫星的速度啊