已知a、b是方程2x方-2x-1=0的两个根，求代数式a方+a+3b的值
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因为a，b是方程2x方-2x-1=0的两个根，所以a+b=1，2a^2-2a-1=0即a^2=a+1/2
所以a方+a+3b=a+1/2+a+3b=3a+3b+1/2-b=3+1/2-b,因为b是方程2x方-2x-1=0的根,解得b=(1+根号3)/2或b=(1-根号3)/2,所以a方+a+3b=a+1/2+a+3b=3a+3b+1/2-b=3+1/2-b=3+(1/2)*根号3或3-(1/2)*根号3
所以a方+a+3b=a+1/2+a+3b=3a+3b+1/2-b=3+1/2-b,因为b是方程2x方-2x-1=0的根,解得b=(1+根号3)/2或b=(1-根号3)/2,所以a方+a+3b=a+1/2+a+3b=3a+3b+1/2-b=3+1/2-b=3+(1/2)*根号3或3-(1/2)*根号3
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对于方程2x方-2x-1=0 利用求根法
x1=(1+根号3)/2
x2=(1-根号3)/2
当x1=a,x2=b时 解得:(6-根号3)/2
当x1=b,x2=a时 解得:(6+根号3)/2
x1=(1+根号3)/2
x2=(1-根号3)/2
当x1=a,x2=b时 解得:(6-根号3)/2
当x1=b,x2=a时 解得:(6+根号3)/2
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