若x是三角形的最小内角，则函数y=sinx+cosx+sinxcox的值域是
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解：∵x是三角形的最小内角，∴0〈x≤60°，令sinx+cosx=t sinxcox=(t^2-1)/2
y=t^2+t-1/2
∵t=sinx+cosx=根号2sin(x+45°）∴1〈t≤根号2
∵二次函数y=t^2+t-1/2在 1〈t≤根号2 上是 增函数，当t=1时y=1，当t=根号2时，y=根号2+1/2
所以函数的值域是（1，根号2+1/2]
y=t^2+t-1/2
∵t=sinx+cosx=根号2sin(x+45°）∴1〈t≤根号2
∵二次函数y=t^2+t-1/2在 1〈t≤根号2 上是 增函数，当t=1时y=1，当t=根号2时，y=根号2+1/2
所以函数的值域是（1，根号2+1/2]
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