Question

如图，已知∠B=40°，∠C=59°，∠DEC=47°，求F的度数

求详细步骤 不要管一个答案

Answer 1

因为∠B=40°，∠C=59°
所以∠BAC=180°-40°-59°=81°（三角形内角和180°）
因为∠DEC=47°
所以∠AEF=47°（对顶角相等）
所以∠F=81°-47°=34°（三角形的外角等于不相邻的两个内角和）

PS：BF中间的一个点（就是线段BF与线段EC的交点）设为A

Answer 2

解：因为∠B=40°，∠C=59°，
所以 ∠BAC=180°-40°-59°=81°
因为∠BAC+∠EAF=180°
所以∠EAF=99°
因为∠DEC=47°
所以∠F=180°-47°-99°=34°

追问

请问
所以 ∠BAC=180°-40°-59°=81°
因为∠BAC+∠EAF=180°

这些东西那里复制来的 书上的原图根本就没有∠A

Answer 3

∵在△DEC中∠C=59° ∠DEC=47°
∴∠EDC=74°
∴∠BDF=180-74=106°
∵在△BDF中，∠B=40°∠BDF=106°
∴∠F=34°

Answer 4

延长CE交BF于P，
∵∠B=40°，∠C=59°
∴∠BPC=81°
∴∠FPC=99°
△EFP中，内角和=180°定理
∠F=180°-∠FEP-∠FPC=180°-∠DEC-∠FPC=180°-47°-99°=34°
∠F=34°

Answer 5

第一步：在△DEC中，利用三角形的内角和等于180°，求出∠EDC的度数。
∠C+∠EDC+∠CED=180°
∠C=59°，∠DEC=47°
∠EDC=74°
第二步：利用∠BDF+∠EDC=180°，求出∠BDF=106°
第三步：在△BDF中，利用三角形的内角和等于180°，求出∠F=34°。