求函数y=1/2(2的x次方-2的负x次方）的反函数，谢谢！
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本题可以采用换元法来做，
原式，可写成，
y=1/2(2^x-1/2^x),令2^x=a,
2y=a-1/a;化简得，
a^2-2ya-1=0;
解得，a=-y+根号下（1+y^2）或a=-y-根号下（1+y^2）(舍去，因为在对数函数中真数要大于零)
又因为，a=2^x,所以，
x=log2(-y+根号下（1+y^2）)
所以反函数为y=log2(-x+根号下1+x^2)
原式，可写成，
y=1/2(2^x-1/2^x),令2^x=a,
2y=a-1/a;化简得，
a^2-2ya-1=0;
解得，a=-y+根号下（1+y^2）或a=-y-根号下（1+y^2）(舍去，因为在对数函数中真数要大于零)
又因为，a=2^x,所以，
x=log2(-y+根号下（1+y^2）)
所以反函数为y=log2(-x+根号下1+x^2)
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