Question

初二几何数学题 急！！！

△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90度。D为AB边上的一点。△ACE≌△BCD 证明：AD二次方+DB二次方＝DE二次方

Answer 1

△ACB和△ECD都是等腰三角形,
∠ACB=∠ECD=90°=> AC=BC DC=EC
∠ACB=∠ECD=90°=> ∠ACB-∠ACD=∠ECD-∠ACD 即∠BCD=∠ACE
联合=>△ACE≌△BCD (ASA) 即证
△ACB和△ECO都是等腰三角形,
∠ACB=∠ECD=90°=>∠CAB=45°
由上题△ACE≌△BCD=>∠EAC=∠DBC=45° AE=BD
∠EAC+∠CAB=90°=∠EAD => AD²+AE²=DE ²
联合=>AD²+DB²=DE² 即证

Answer 2

三角形ACB和三角形ECD都是等腰三角形,
∠ACB=∠ECD=90°=> AC=BC DC=EC
∠ACB=∠ECD=90°=> ∠ACB-∠ACD=∠ECD-∠ACD 即∠BCD=∠ACE
得三角形ACE全等于三角形BCD (ASA) 即证
三角形ACB和三角形ECO都是等腰三角形,
∠ACB=∠ECD=90°得∠CAB=45°
由上题三角形ACE全等于三角形BCD得∠EAC=∠DBC=45° AE=BD
∠EAC+∠CAB=90°=∠EAD得 AD²+AE²=DE ²
得AD²+DB²=DE²

Answer 3

△ACB和△ECD都是等腰三角形,
∠ACB=∠ECD=90°=> AC=BC DC=EC
∠ACB=∠ECD=90°=> ∠ACB-∠ACD=∠ECD-∠ACD 即∠BCD=∠ACE
联合=>△ACE≌△BCD (ASA) 即证
△ACB和△ECO都是等腰三角形,
∠ACB=∠ECD=90°=>∠CAB=45°
由上题△ACE≌△BCD=>∠EAC=∠DBC=45° AE=BD
∠EAC+∠CAB=90°=∠EAD => AD²+AE²=DE ²
联合=>AD²+DB²=DE²

Answer 4

EC=CD,AC=CB,∠ECA+∠ACD=∠BCD+∠ACD=90 °∠ECA=∠BCD, 全等三角形∠EAC=∠DBC 得∠EAD=90度得AE^2+AD^2=DE^2 因EA=DB 所以AD^2+DB^2=DE^2