Question

科学研究表明：在一定的范围内，金属杆的伸长与它所受拉力成正比。现在，我们要知道一根长度为2.5m、

横截面积为0.8cm2的金属杆A，最大伸长0.4cm时所能承受的拉力。但是直接对A进行测试有困难，因此我们就对同种材料制成的不同规格的样品进行了测试。测试中，所用拉力始终为1000N，测得的数据如下表。请回答：
金属杆A所能承受的最大拉力为 N。

求详细过程，谢谢！！！

Answer 1

分析：（1）由于实际使用时要求金属杆受到拉力后的伸长不超过0.4cm，这个变化是很微小的，用眼睛几乎看不出来，但采用如图所示的装置，可以将金属杆伸长的长度放大，使实验现象更加明显，便于观察．
（2）分析样品测试数据，观察在金属杆的长度相同时，金属杆伸长的长度跟金属杆的横截面积是否有关，在金属杆的横截面积相同时，金属杆伸长的长度跟金属杆的长度是否有关，然后得出结论；
（3）要求金属杆L能够承受的最大拉力，可利用“在一定范围内，金属杆的伸长与它所受到的拉力成正比”这一规律建立等式，设未知量，联立方程；解答：解：（1）可以将金属杆伸长的长度放大（将微小形变放大），使实验现象更加明显；
（2）分析样品测试数据，比较第一、三栏或第四、五栏可得出：金属杆伸长的长度还跟金属杆的横截面积有关，在金属杆的长度相同时，金属杆伸长的长度与金属杆的横截面积成反比；
比较第一、二栏或第三、四栏可得出：金属杆伸长的长度还跟金属杆的长度有关，在金属杆的横截面积相同时，金属杆伸长的长度与金属杆的长度成正比；
从而得出，金属杆伸长的长度还跟金属杆的长度和横截面积有关；
（3）根据题意，金属杆受到拉力会伸长，在一定范围内，金属杆的伸长与它所受到的拉力成正比；并且金属杆伸长的长度还跟金属杆的长度和横截面积有关，分析表中的数据可知，其他条件相同时，金属杆伸长的长度与金属杆的长度成正比，与金属杆的横截面积成反比；因此可设：△L=KFLS将金属杆L的参数和试题表格中的一组数据代入表达式可得：
（1）式0.4cm=kF×4m0.8cm2；
（2）式0.16cm=k1200N×1m0.05cm2；
然后由(1)(2)可得：0.4cm0.16cm=
F×4m×0.05cm21200N×1m×0.8cm2；
解得：F=12000N；
答：金属杆L能够承受的最大拉力为12000N．

Answer 2

首先 依题得 金属杆的伸长ΔL与它所受拉力F成正比

在所用拉力始终为1000N情况下
当长度都为1m时，可以发现横截面积S和伸长ΔL成反比
当横截面积都为0.05cm2时，可以发现长度L和伸长ΔL成正比
当伸长ΔL都为0.16cm时，可以发现横截面积S和长度L成正比

这样 F、伸长ΔL、横截面积S、长度L之间的关系就可以确定了

设常数k，使F=kSΔL / L 将表中第一组数据带入式子中
1000=(k×0.05×0.16) / 1 解得k=125000
所以F=125000SΔL / L
F=（125000×0.8×0.4）/2.5=16000N
答：金属杆A所能承受的最大拉力为16000 N

Answer 3

ΔL=CLS^-1。意思是ΔL正比于杆的长度，反比与杆的横截面积，比例常数为C。有上的到比例常数为0.008.

ΔL=2.5*0.008/0.8=0.025得到0.025需要1000N的力。那么0.4/0.025=16.

16*1000=16000就是最后的力。