Question

已知二次函数的图像与x轴的两交点的距离是4,且当x=1,函数有最小值-4,求函数解析式

Answer 1

解：由题，可知该函数的对称轴为直线x=1
又 二次函数的图像与x轴的两交点的距离是4，可知两交点坐标为(-1,0)(3,0)
设该二次函数的解析式为y=a(x-1)²-4
将(-1,0)带入，有
a(-1-1)²-4=0
即4a-4=0
∴a=1
∴该二次函数的解析式为y=(x-1)²-4=x²-2x-3

Answer 2

从顶点为(-1，4)知对称轴为X=-1，又BC=4，∴B(-3，0)、C(1，0)，
设Y=a(X+1)^2+4，过C(1，0)，
∴0=4a+4 ，a=-1。
Y=-(X+1)^2+4或Y=-X^2-2X+3

Answer 3

这个这么简单，把顶点式列出来就是了瑟