Question

设锐角三角形ABC内角A.B.C对边分别为a.b.c.a=2bsinA.若a=3√3.c=5求b

顺便求cosA+sinC的取值范围

Answer 1

because a=2bSinA
so SinA=2SinBSinA
SinB=1/2 B=π/6
b^2=a^2+c^2-2acCosB
b=√7
由正玄定理a/SinA=b/SinB
SinA=三倍的根号21除以14
CosA=根号7除以14
c/SinC=b/SinB
SinC=5倍的根号7除以14
所以CosA+SinC=3倍的根号7除以7
可以直接算出来啊，范围的话，想怎么取就怎么取吧
完毕！