Question

求助一道GRE数学题 %>_<%~~~~

Let S be the set of all positive integers "n" such that "n平方"is a muptiple of both 24 and 108. Which of the following integers are divisors of every integer "n" in S?
A) 12 B) 24 C)36 D)72
这题是多选题，答案是A和C。求过程+分析啊！！！！

Answer 1

24=2^3*3
108=2^2*3^3
所以n^2是2^3*3^3=216的倍数
所以n是2^2*3^2=36的倍数
所以n的公约数肯定有12 和36

追问

请问第三步到第四步是怎么得到的啊？n^2是216的倍数，为什么n是36的倍数？？

追答

因为平方的因数两个都是3次方 所以n的因数如果只有1次方的话 平方就只有2次 不够 所以n至少有2次方