求函数y=-sin²x+4sinx+7/4的值域
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配方
y=-(sinx-2)²+23/4
-1<=sinx<=1
所以定义域在对称轴sinx=2左边
开口向下
所以是增函数
所以sinx=1，y最大=19/4
sinx=-1，y最小=-13/4
值域[-13/4,19/4]
y=-(sinx-2)²+23/4
-1<=sinx<=1
所以定义域在对称轴sinx=2左边
开口向下
所以是增函数
所以sinx=1，y最大=19/4
sinx=-1，y最小=-13/4
值域[-13/4,19/4]
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令t=sinx,-1<=t<=1
则y=-t^2 +4t+7/4
=(t-2)^2+23/4
值域为[-13/4,19/4]
则y=-t^2 +4t+7/4
=(t-2)^2+23/4
值域为[-13/4,19/4]
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