Question

把一些书分给几个学生，如果每人分三本，那么余八本

把一些书分给几个同学,如果每人三本，那么还余八本；如果每人五本，那么最后一个人分不到三本。问学生多少？书多少？

Answer 1

设：学生有X人，列方程如下:
3x+8=5(x-1)+1
5x-3x=8+5-1
x=6
书本=6*3+8=26本

Answer 2

解：设 同学x个，书y本 (如果每人五本，那么最后一个人分三本)
3x+8=y
5(x-1)+3=y
解得 x=5
y=23
如果每人五本，那么最后一个人分2本 3x+8=5(x-1)+2 x=5.5 (舍掉)
如果每人五本，那么最后一个人分1本 3x+8=5(x-1)+1 x=6 y=26

Answer 3

解：设一共有a本书，b个人。
那么：
3b+8=a A
0≤ a-5（b-1）<3 B

A代入B中：
3b+8-(b-1)
=13-2b
那么就有
0≤ 13-2b<3

0≤ 13-2b解得：b≤6.5
13-2b<3解得：b>5
人不可能分成两半，所以肯定是整数，所以b=6
那么a=26

Answer 4

人数为x.
3X+8=5（X-1）+3=5x-5+3.故X=5.故书本数=23

Answer 5

学生：5人
书：23本