(请教)证明函数f(X)=1-1/x在(-∞,0)上是增函数。

(请教)证明函数f(X)=1-1/x在(-∞,0)上是增函数。要正确答案,谢谢。... (请教)证明函数f(X)=1-1/x在(-∞,0)上是增函数。

要正确答案,谢谢。
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花杯Amorxh
推荐于2016-12-02 · TA获得超过4.3万个赞
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方法1:
f(X)=1-1/x
因为y=1/x在(-∞,0)是减函数
所以y=-1/x在(-∞,0)是增函数
所以y=1-1/x在(-∞,0)是增函数
方法2:
设x1<x2<0
f(x1)-f(x2)=(x1-x2)/x1x2
因为x1<x2<0
所以x1-x2<0 x1x2>0
所以f(x1)-f(x2)<0
根据x1<x2<0
所以
函数f(X)=1-1/x在(-∞,0)上是增函数
gxujs
2008-02-03 · TA获得超过7096个赞
知道大有可为答主
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证明:设有x1<x2<0
f(x1)-f(x2)
=1-1/x1-(1-1/x2)
=1/x2-1/x1
=(x1-x2)/x1x2
∵x1<x2<0
∴x1-x2<0,x1x2>0;
∴f(x1)-f(x2)<0,有f(x1)<f(x2)
那么根据函数增减性的定义就可得出结论:函数f(X)=1-1/x在(-∞,0)上是增函数
证明完了,要给分的哦~!
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