Question

△ABC中，A为锐角,f(A)=[cos(π-2A)-1]sin(π+A/2)sin(π/2-A/2)/sin²(π/2-A/2)-sin²（π-A/2）

（1）求f(A)的最大值；（2）若A+B=7/12π，f（A）=1，BC=2，求△ABC三个内角及AC边的长

要过程

Answer 1

解
先化简解析式：
f(A)={[-1-cos2A][-sin(A/2)][cos(A/2)]}/{cos²(A/2)-sin²(A/2)}
=[(cos²A)(sinA)]/(cosA)
=[sin(2A)]/2
即：f(A)=[sin(2A)]/2
显然，f(A)max=1/2. 此时A=45º
第二题，再看看。

Answer 2

解
（1）本人同意楼上zqs626290
的解法，现照抄如下：
先化简解析式：
f(A)={[-1-cos2A][-sin(A/2)][cos(A/2)]}/{cos²(A/2)-sin²(A/2)}
=[(cos²A)(sinA)]/(cosA)
=[sin(2A)]/2
即：f(A)=[sin(2A)]/2
即f(A)的最大值f(A)max=1/2（ 此时A=45º）
（2）有（1）可知f(A)的最大值f(A)max=1/2
而本题又给出f（A）=1（大于1/2）
显然没有任何一个适合于f（A）=1的值
因此本题无解！