Question

三角形ABC的三条边满足a≤1≤b≤2≤c≤3，求三角形面积的最大值

答案是7.5，希望能有详细过程

Answer 1

答案是1吧，根据题意a<=b<=c，a<c。所以c是长边又a+b>c。三角形面积S=0.5a*b*sinA，取
a=1,b=2。A=90度，可得c=根号5满足条件。所以Smax=0.5*1*2*sin90度=1.

追问

不是1。。肯定是7.5
过程是S=1/2ab*sinA≤1/2ab≤15/2
我也觉得是1的

追答

7.5那么2条边乘积要为15才行啊。就算3条边都取最大最3，都小于7.5。你自己都写了
S=1/2ab*sinA≤1/2ab。a<=1,b<=2,a*b最大是2,15怎么来的？

追问

是sinC。额……我就是不明白才问的。算了吧～

追答

额，答案错了。因该是1.。。。。。。。。我想说你解法和我一样。

Answer 2

三角形面积公式为S＝1/2 * absinC，不是sinA