Question

分解因式问题求教！！.

1、        计算22006-22005-22004-…22-2-1.提示：22006-22005=2×22005-22005求详细过程

Answer 1

记住，在打“乘方”的时候，用 ^ 这个符号，如 2 的 3 次方，就打成 2^3 。

那个提示非常有用，按照提示很快就可以得到结果。只须每步计算前两个数的差即可。

因为 2^(n+1)-2^n=2^n*2^1-2^n=2*2^n-2^n=2^n ，
因此 2^2006-2^2005=2*2^2005-2^2005=2^2005 ，
同理，2^2005-2^2004=2^2004 ，。。。，2^3-2^2=2^2 ，2^2-2^1=2^1 ，2^1-2^0=2^0=1 ，
因此
原式=2^2005-2^2004-......-2^2-2-1
=2^2004-2^2003-....-2^2-2-1
=.........
=2^2-2-1
=2-1
=1

Answer 2

原式=2^2005x2-2^2005-……
=2^2005-2^2004-……
=2^2004x2-2^2004-……
=2^2004-……
=……………………
=2-1
=1