Question

紧急~！求助一道数学题

如何证明2sin50=2cos40 以及sin80=cos10
提示...这一章学的是二倍角的正弦,余弦,正切(高一内容)
我推了半天没推出来,请求援助,不胜感谢~

Answer 1

这个画个图不就行了么

设一个直角三角形的两个锐角分别为50 和40.
50度角所对的边为a,40度角所对的边为b,斜边为c
sin50=a/c
cos40=a/c
所以 sin50=cos40 2sin50=2cos40

设一个直角三角形的两个锐角分别为80 和10.
80度角所对的边为a,10度角所对的边为b,斜边为c
sin80=a/c
cos10=a/c
所以 sin80=cos10

或者用公式
sin50
=sin(90-40)
=sin90cos40-cos90sin40
=cos40

sin80
=sin(90-10)
=sin90cos10-cos90sin10
=cos10

Answer 2

sin50=cos40.
sin50=sin(90-40)=sin90cos40-cos90sin40=cos40
另外一个同证

Answer 3

用诱导公式sin(90+X)=cosx

Answer 4

1:2×3.14×4=25.12毫米
2：28.26×100÷100÷3.14=20厘米
3：3.14×（20÷2）×（20÷2）=314平方米
2×3.14×20=125.6米
4：2198÷（3.14×0.7×100）=10分钟
5：半径：50.24÷2÷3.14=8
3.14×8×8×（3/8）=75.36平方米
6：（50-40）÷（2×3.14×2）×50=30.8