Question

初中数学竞赛题目！！！急在线等！！

在一次游戏中，魔术师请一个人随意想一个三位数.abc
（a、b、c依次是这个数的百位、十位、个位数字），并请这个人算出5个数.
acb 、. bac 、. bca 、. ca b与. cba 的和N，把N告诉魔术师，于是魔术师就可以说出这个人所想的数. abc ．现在设N=3194，请你当魔术师，求出数. abc ？
．

Answer 1

解析：”根据题意可以列出.abc +. acb +. bac +. bca +. cab +. cba =3194+. abc ，然后依题解得a+b+c的值，最后算出. abc ．

解：由. abc +. acb +. bac +. bca +. cab +. cba =3194+. abc ，
222×（a+b+c）=3194+100a+10b+c，3194÷222=14…86，
∴a+b+c＞14
当a+b+c=15时，. abc =15×222-3194=3330-3194=136，而1+3+6≠15，故错误．
当a+b+c=16时，. abc =16×222-3194=358；
当a+b+c=17时，. abc =17×222-3194=580，5+8+0≠17，不合题意；
当a+b+c=18时，. abc =18×222-3194=802，型州数8+0+2≠18，不合题意；
当a+b+c≥19时，. abc ＞1000，不合题意．
∴. abc =136+222=358．

这题难度有点大主要考查整数的十进制表示法的知识点，
但是只要求出a+b+c的值，这卜首题也就迎刃而解了迹含！！．

Answer 2

解：由. abc +. acb +. bac +. bca +. cab +. cba =3194+. abc ，
222×（a+b+c）=3194+100a+10b+c，3194÷222=14…86，
∴a+b+c＞14
当a+b+c=15时灶升梁，. abc =15×222-3194=3330-3194=136，而1+3+6≠15，故错笑滚误．
当a+b+c=16时，. abc =16×222-3194=358；
当a+b+c=17时，. abc =17×222-3194=580，5+8+0≠17，不合题意；
当a+b+c=18时，. abc =18×222-3194=802，8+0+2≠18，不合题意；
当a+b+c≥隐运19时，. abc ＞1000，不合题意．
∴. abc =136+222=358．

Answer 3

解：由. abc +. acb +. bac +. bca +. cab +. cba =3194+. abc ，
222×（a+b+c）=3194+abc得出了:3194+100<222×（a+b+c)<3194+1000
所以得出14.8<a+b+c<18.8又因为a，b，c都是正整数所以15<=a+b+c<=18
当a+b+c=15时，. abc =15×222-3194=3330-3194=136，而1+3+6≠15，不合题意．
当a+b+c=16时，. abc =16×222-3194=358；
当a+b+c=17时唤笑银，. abc =17×222-3194=580，5+8+0≠17，不合题意；和宴
当a+b+c=18时，. abc =18×222-3194=802，8+0+2≠18，不合题升陵意
所以答案是358

Answer 4

358