Question

已知2是函数f(x)=ax+b(a不等于0)的零点,且函数g(x)=ax^3+bx^2+x在区间(0,1)上存在极值点则实数a的取值范围

A.(0.3/2] B[2/3,1] C(0,3/4] D(3/4,+∞）

Answer 1

2是零点，即(2,0)代入 0=2a+b b=-2a
令g'(x)=3ax^2+2bx+1 =0，且根在(0,1)上，
判别式=4b^2-12a=16a^2-12a=4a(4a-3) ≥0 所以a≥3/4或a<0
又要满足g'(0)*g'(1)<0 1*(3a+2b+1)<0,把b=-2a代入,得a>1
综上，得a>1
好像没有可选的，请你也帮我找找问题，也许题目有问题

Answer 2

解：2a+b=0,b=-2a
g(x)=ax³-2ax²+x
g(x)导数=3ax²-4ax+1
导函数在（0,1）上存在零点
f(0)*f(1)<0,1-a<0,a>1
(同学，是极什么值？）

追问

题目木有说啊！

追答

哦，应该是最后一步出问题了，我算一下哈，等等