Question

2012年四川凉山中考数学试题第26题怎么做

Answer 1

 

解：如右图，连接EF，FG，GH，EH，

∵E、H分别是AB、DA的中点，

∴EH是△ABD的中位线，

∴EH=1 2 BD=3，

同理可得EF，FG，GH分别是△ABC，△BCD，△ACD的中位线，

∴EF=GH=1 2 AC=3，FG=1 2 BD=3，

∴EH=EF=GH=FG=3，

∴四边形EFGH为菱形，

∴EG⊥HF，且垂足为O，

∴EG=2OE，FH=2OH，

在Rt△OEH中，根据勾股定理得：OE²+OH²=EH²=9，

等式两边同时乘以4得：4OE²+4OH²=9×4=36，

∴（2OE）²+（2OH）²=36，

即EG²+FH²=36．

故答案为：36．

Answer 2

1． 如图，在四边形ABCD中，AC=BD=6，E、F、G分别是AB、BC、CD、DA的中点，则EG2+FH2= 。是这个题吗？
答案是36，这个题没有说是什么四边形，所以只要符合题目已给的条件的四边形都有这样的结果。因此等腰梯形满足条件，因此可将其作为代表进行运算。延长梯形的上底，使之与下底长度相等，这样就可以构建以等腰梯形对角线为斜边的直角三角形。运用勾股定理得到一个等式，而所求EG2+FH2恰恰是上面所得的等式，因此为36.这是我的想法，仅供参考。

Answer 3

36,EH=EF=FG=GH=3(三角形中位线定理），(1/2EG)2+(1/2HF)2=9 ,EG2+FH2=36