Question

如图，竖直平面内有一光滑圆弧轨道，其半径为R。平台与轨道的最高点等高，一小球从平台边缘的A处水平射出。

如图所示，竖直平面内有一光滑圆弧轨道，其半径为R。平台与轨道的最高点等高，一小球从平台边缘的A处水平射出，恰能沿圆弧轨道上的P点的切线方向进入轨道内侧，轨道半径OP与竖直线的夹角为45°。试求: (1)小球从平台上的A点射出时的速度vo; (2)小球从平台上的射出点A到圆轨道人射点P之间的距离l;问题补充：

帮忙解下，麻烦稍微详细点，列式子就行，可以不给答案，谢谢。

Answer 1

P点与A点在竖直方向的高度差是　h＝R＋R*cos45度＝R*[ 2＋(根号2) ] / 2
　　（1）小球在P点的速度方向与水平方向的夹角是45度，说明在P点处，小球速度在水平方向的分量与竖直方向的分量大小相等。
　　得　V y^2＝V0^2＝2gh
所以，小球从平台上的A点射出时的速度是　V0＝根号（2gh）＝根号｛g R*[ 2＋(根号2) ] ｝
　　（2）小球在空中做平抛运动的水平位移大小设为S（即AP两点的水平距离）
则　S＝V0* t
而　V y＝V0＝g t
所以　S＝V0^2 / g＝R*[ 2＋(根号2) ]
　　由勾股定理　得A到圆轨道人射点P之间的距离是　L＝根号（h^2＋S^2）
即　L＝根号｛《R*[ 2＋(根号2) ] / 2》^2＋《R*[ 2＋(根号2) ]》^2 ｝＝R*[ 2*(根号5)＋(根号10) ] / 2

Answer 2

符号不会打，无能为力啊