Question

求问大侠们一道数学题，麻烦好心的各位帮忙看下~ 谢谢啦~

在证明等式成立时 ：1³+2³+3³+………+ n³=[1/2n(n+1)]²
其中有一步，当n=1的时候，这个的等式为 1³=[1/2×1×(1+1)]²
请问这里为什么当n=1时，原等式左面n³之前的数都没了呢？
谢谢~

Answer 1

这是一个数列。等式左部分是分开列举这个数列前n项和的式子。
等式右边是这个数列前n项和的公式。
等式左面：当n=1时，就说明这个数列前n项和就是一个他本身。
也就是说1³是这个数列的第一项。2³是这个数列的第二项。
依次类推，n³是这个数列的第三项。
1³+2³表示n=2时，这个数列之和。也就是这个数列前两项的和。

以此类推，1³+2³+3³+………+ n³表示这个数列有n项时前n项之和。
所以：n=1表示这个数列只有一项，就是第一项，所以只有1³。

Answer 2

1³+2³+3³+………+ n³
由此式得是1~n的立方和，当n=1即为1~1就是1一个数，所以前面的自然没有了。这也是式中省略号的意义~~

Answer 3

1也可以是n的值，等式是这个意思：n=1时，左边有1项；n=2时，左边有2项；n=3时，左边有3项、、、、、、所以当n=1时，左边就只有1³了。

Answer 4

n指的是这一串连续的自然数中最大的一个，而这一串自然数是从1开始数起的
所以当n=1时，原等式左面n³之前的数都没了
望采纳，谢谢

Answer 5

当n=1的时的意思就是，该是只有一项的时候，n=1时左边等于1，右边[1/2n(n+1)]²也等于1，等式成立。