Question

自学高数 问题1 对这句话不理解：映射f的值域Rf是Y的一个子集，即Rf包含于Y，不一定Rf=Y 我不理解为什么“

对这句话不理解：映射f的值域Rf是Y的一个子集，即Rf包含于Y，不一定Rf=Y
我不理解为什么“不一定Rf=Y" Rf=f（X）={f（x）|x∈X} x和y又是一一对应的。
是不是因为同样的y可以有不止一个不同的x对应，所以。。。好像子集还是说服不了自己，前辈能帮帮我吗？

Answer 1

这里映射是指X到Y的一个映射，当然Rf包含于Y，不一定Rf=Y
你所理解的是X到Rf的一个映射
例如：y=x^2是R到R的一个映射，但y的值域是》0的实数，它是实数集R的子集。

追问

我好像有点明白了，是不是：Rf看做y=x^2中的y y∈Y，所以。
我这么理解对吗？

Answer 2

y中的元素不一定都有原像，y=x^2大于等于0， 而y是R ，所以Rf不一定等于Y,除非每个 像都能找出原像

Answer 3

而不是像你说的“f是一个映射,f(X)=X^2,值域R={y|y>=0},”值域Rf={y|y>=0},是R的一个真子集。 相信你再看一遍书就明白了！！ 是