Question

如图，在△ACB中，∠ACB为直角，AC=BC，D为△ABC外一点，且AD＝BD,DE⊥AC交CA 延长线于点E，试探求

DE,AE和BC之间有何数量关系？（接问题） 急啊~

Answer 1

过D作DF垂直BC交CB延长线于F

由已知得角DAB=DBA,角CAB=CBA,所以角DAE=DBF

由角F=角E=90度,DA=DB可得三角形DAE与DBF全等,所以DE=DF

由角F=角E=角C=90度,得DECF是矩形且是正方形

所以DE=CE

因为AE=CE-AC,AC=BC 

所以AE=DE-BC或AE+BC=DE

Answer 2

AE+BC=DE

Answer 3

原题有图没？