Question

已知直线l：x+y+3=0和圆c:x^2+y^2-2x-2y-2=0设A是直线l上动点，

已知直线l：x+y+3=0和圆c:x^2+y^2-2x-2y-2=0设A是直线l上动点，直线AC交圆于点B，若在圆C上存在点M使∠MAB=Π/6则点A的横坐标的取值范围

Answer 1

对于任意的A点，当AM于圆相切时，∠MAB最大。

那么存在点M使∠MAB=Π/6。即相切时作为最大的∠MAB必须大于或等于Π/6

所以现在考虑极限情况。即相切时∠MAB=Π/6

r=2.所以AC=4.所以求出此时A的横坐标(-3+根号7）/2和（-3-根号7）/2（没算错的话）

观察得x属于[(-3+根号7）/2，（-3-根号7）/2]