Question

如图在三棱柱ABC-A1B1C1中,各侧棱都垂直于底面且为等腰直角三角形∠ACB=90度AC=BC

如图在三棱柱ABC-A1B1C1中,各侧棱都垂直于底面且为等腰直角三角形,∠ACB=90度AC=BC=4,AA1=4,E,F分别在AC,BC的中点,且CE=3,CF=2,求几何体EFC-A1B1C1的体积
抱歉
应是E,F分别在AC,BC上

Answer 1

如图将几何体EFC-A1B1C1分割成

一个四棱锥A1-CFB1C1和一个三棱锥A1-CEF

∵底面等腰直角三角形,∠ACB=90度

   各侧棱都垂直于底面

∴A1C1⊥侧面C1BB1C1

∴四棱锥A1-CFB1C1的高为A1C1

   三棱锥A1-CEF 的高位A1A

∴几何体EFC-A1B1C1的体积

=VA1-CFB1C1+VA1-CEF

=1/3*S梯形CFB1C1*A1C1+1/3*SΔCEF*AA1

=1/3*2(2+4)*4+1/3*1/2*3*2*4

=16+4=20

Answer 2

“E,F分别在AC,BC的中点,且CE=3,CF=2”这个条件本身就矛盾。根据前面给的条件，应该是CE=CF=2.

追问

请教
几何体EFC-A1B1C1是一个三棱台呢,先求上底三角形A1B1C1面积是8,下底三角形CEF面积3,三棱台的高是AA1=4,然后再求出面积是1/3(3+8+√24)×4,这当中哪点错了呢几何体EFC-A1B1C1为什么不是一个三棱台呢?
它的上下底面平行啊?

Answer 3