Question

两相同高度的斜面，倾角分别为α，β小球1、2分别由斜面顶端以相同水平速度

两相同高度的斜面，倾角分别为α，β小球1、2分别由斜面顶端以相同水平速度V0抛出（如图）假设两球能落在斜面上，则一、飞行时间之比。二、水平位移之比。三、竖直下落高度之比。

Answer 1

设飞行时间为t,则水平位移x=v0t,竖直位移y=gt^2/2
两者受斜面约束，满足y/x=tanθ
所以解得t=2v0tanθ/g 水平位移x=2v0^2tanθ/g 竖直高度y=2(v0tanθ)^2/g
所以根据上面三个式子的
（1）飞行时间之比为tanα/tanβ
（2）水平位移之比为tanα/tanβ
（3）竖直下落高度之比（tanα）^2/（tanβ）^2

Answer 2

1.tanα/tanβ 2.tanα/tanβ 3.（tanα）^2/（tanβ）^2
这种问题主要就是速度夹角与位移夹角的关系，刚好落在斜面上时，速度夹角θ，tanθ=gt/v0，位移夹角就是斜面倾角，tanα=1/2*gt^2/v0t，所以tanθ=2tanα，右面同理。

追问

可否有个详细过程。。。

Answer 3

像素太低，2楼正解。