Question

ln(1+x)的导数是什么?怎么算。求具体过程

Answer 1

答案：1/（1+x）

过程：

1. 把（1+x）看成一个整体，即对对数函数求导，得到1/（1+x）

2. 对（1+x）求导，得到1

3. 把1和2得到的结果相乘，即为最终答案。

拓展内容：

链式法则（英文chain rule）是微积分中的求导法则，用以求一个复合函数的导数。所谓的复合函数，是指以一个函数作为另一个函数的自变量。如设f(x)=3x，g(x)=3x+3，g(f(x))就是一个复合函数，并且g′(f(x))=9

链式法则(chain rule)

若h(a)=f(g(x))

则h'(a)=f’(g(x))g’(x)

链式法则用文字描述，就是“由两个函数凑起来的复合函数，其导数等于里函数代入外函数的值之导数，乘以里边函数的导数。”

复合函数求导法则

Answer 2

这是一个简单的复合函数。先对ln函数求导，在对括号内的求导。对ln（x+1）求导的（x+1）分之一乘以（x+1）的导数。答案就是（x+1）分之一。

Answer 3

这是复合函数的导数
[ln(1+x)]'=[1/(1+x)]·(1+x)'=1/(1+x)

Answer 4

这个复合函数说简单点就是全导一次后等于1/（x＋1）乘以括号里导一次等于1,结果就是1/(x＋1)

Answer 5