Question

数学题 急求解

求关于x的函数y=x²-mx-2在0≤x≤2上的最小值和最大值

Answer 1

令f（x）=x²-mx-2，有y'=2x-m=0，则x=m/2
当m/2≤0时，f（x）在[0,2]上单调递增，则最大值为f（2）=2-2m，最小值为f（0）=-2，
当m/2≥2时，f（x）在[0,2]上单调递减，则最大值为f（0）=-2，最小值为f（2）=2-2m，
当0＜m/2＜2时，函数f（x）开口向上，在x=m/2时有最小值-2-m²/4，
f（0）-f（2）=-2-（2-2m）=-4-2m＜0，∴f（0）＜f（2）
f（x）在[0,2]上的最大值为f（2）=2-2m

Answer 2

当m<=0时， 最小值是-2，最大值是2-2m
当0<m<=2时，最小值是-m^2/4-2，最大值是-2
当2<m<=4时，最小值是-m^2/4-2，最大值是2-2m
当m>4时， 最小值是2-2m，最大值是-2

Answer 3

对对称轴x=m/2的取值范围进行讨论，
（1）当m/2<=0，y在【0，2】单调递增，最小值为f(0)=-2,最大值f(2)=2-2m
（2）当m/2>=2，y在【0，2】单调递减，最小值为f(2)=2-2m,最大值f(0)=-2,

（3）当0=<m/2<=2，最小值为f(m/2), 最大值max{f(0),f(2)}

Answer 4

这是一个一元二次函数，对称轴为x=m/2，当m<=0时候，函数在0≤x≤2上单调递增，最大值为2-2*m，最小值为-2,当0<m<2时，函数在0≤x≤1中取得最小值，所以函数在0≤x≤2区间上在2处取得最大值，......，以此类推，时间不够了，剩下的你自己想把，就是讨论对称轴的位置...... 加油，祝学业进步！

Answer 5

这是一个一元二次函数，对称轴为x=m/2，当m<=0时候，函数在0≤x≤2上单调递增，最大值为2-2*m，最小值为-2,当0<m<2时，函数在0≤x≤1中取得最小值，所以函数在0≤x≤2区间上在2处取得最大值，......，以此类推，时间不够了，剩下的你自己想把，就是讨论对称轴的位置......