Question

设函数f(x)=a/x+xlnx,g(x)=x^3- x^2-3，(1)讨论函数h(x)=f(x)

设函数f(x)=a/x+xlnx,g(x)=x^3- x^2-3，(1)讨论函数h(x)=f(x)/x 的单调性.

Answer 1

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Answer 2

h(x)=a/x^2+lnx,(x>0)
h'(x)=-2a/x^3+1/x;
当a<=0时,h'(x)>0,h(x)单调增；当a>0时，令h'(x)=0,则x=√(2a)，故
当0<x<=√(2a)时，h'(x)<0,h(x)单调减；当x>√(2a)时，h'(x)>0,h(x)单调增。