Question

如图，已知AB‖CD，∠BAE＝30°,∠DCE=60°,EF,EG三等分∠AEC. 1.求∠AE

如图，已知AB‖CD，∠BAE＝30°,∠DCE=60°,EF,EG三等分∠AEC.
1.求∠AEC的度数
2.EF‖AB吗？为什么？

Answer 1

延长AE至点M，连接DM
因为AB‖CD
所以AB‖CM
所以,∠BAE=∠AMC
又∠BAE=30°
所以∠AMC=30°

在三角形CME中
因为∠DCE＋∠AMC=∠AEC
∠DCE=60°
所以∠AEC=60°＋30°=90
又EF,EG三等分∠AEC
所以∠AEF=∠FEG=∠GEC=30°
因为∠AEF=30° ∠AEF==30°
所以∠AEF=∠AEF
所以EF‖AB