Question

如图，角ABC等于90度，AB=BC，D为AC上一点，分别过A，C作BD的垂线，垂足分别为E,F，求证：EF等于CF减AE

Answer 1

嗯，我来解题了。请采纳。 因为∠AEB=∠CFB=90°，所以∠ABE+∠BAE=90°，又因为∠ABC=90°，所以∠ABE+∠CBE=90°，所以∠BAE=∠CBF。在三角形ABE和BCF中 ∠AEB=∠CFB，∠BAE=∠CBF，AB=AC，所以三角形ABE全等于BCF。所以CF=BE AE=BF
所以EF等于CF减AE 吼吼吼~~

Answer 2

三角形ABE与三角形BCF全等（AB=BC,直角，角ABC等于90度，容易证明）
则AE=BF,CF=BE
EF=BE-BF=CF-AE

Answer 3

因为∠AEB=∠CFB=90°，所以∠ABE+∠BAE=90°，又因为∠ABC=90°，所以∠ABE+∠CBE=90°，所以∠BAE=∠CBF。在三角形ABE和BCF中 ∠AEB=∠CFB，∠BAE=∠CBF，AB=AC，所以三角形ABE全等于BCF。所以CF=BE AE=BF
所以EF等于CF减AE 2012-07-23 13:31三角形ABE与三角形BCF全等（AB=BC,直角，角ABC等于90度，容易证明）
则AE=BF,CF=BE
EF=BE-BF=CF-AE