Question

如图，已知四边形ABCD是正方形，边长为5厘米，三角形ECF的面积比三角形ADF的面积大5平方厘米，求线段CE长

不要用方程

Answer 1

先求出正方形ABCD的面积5*5=25平方厘米，四边形ABCF为正方形ABCD及三角形ABE共用，三角形ABE的面积=25+5=30平方厘米，BE=30*2/5=12厘米，CE=12-5=7厘米。

Answer 2

因为三角形cef跟ade是相似三角形，所以两个三角形的比等于边长比的平方。假设边长比为x,df+cf=df+xdf=5 (1)
所以列出 Scef-Sade=5 1/2ce*Cf-1/2ad*df=1/2(xad*xdf-ad*df)=5 (2)
所以边的比是x=7/5,则ce=5*7/5=7

Answer 3

∵AB＝BC＝5㎝
∴S正方形＝5×5＝25㎝²
∵ABCD是正方形
∴AD∥BE
∴∠DAF＝∠E（两直线平行，内错角相等）
且∠AFD＝∠CFE（对顶角相等）
∴△ADF∽△CEF（对应角相等的三角形相似）
∵∠E＝∠E（公共角）
且∠BAE＝∠CFE（两直线平行，同位角相等）
∴△ABE∽△CEF（对应角相等的三角形相似）
∴△ABE∽△FDA（与同一三角形对应相似的两三角形相似）
∴AD:BE＝DF:AB（相似三角形对应边成比例）
∴5:BE＝DF:5（等量代换）
∴BE×DF＝25（比的性质）
∴BE×DF＝BC×CD（等量代换）
∴BE:BC＝CD:DF（比的性质）
∴BE/5＝5/DF
∵(5－DF)×CE－5DF＝10（将已知的三角形面积差转换为对应矩形面积差）
∴(BE－2BC)×(CD－2DF)＝10（等量代换）
且(BE－2BC):(CD－2DF)＞1
而10＝5×2
∴(BE－2BC):(CD－2DF)＝5:2
∴FC:FD＝5:2
∴CE＝BC÷(5＋2)×5÷2＋5＝5÷7×5÷2＝95/14㎝

Answer 4

三角形ABE的面积比正方形ABCD大5平方厘米，ABCD的面积为25平方厘米，三角形ABE的面积为30平方厘米，BE＝30*2/15=12，12-5=7

Answer 5

结果是7，过程用的是等量代换或者叫推导，写不出算式
希望对你有帮助