Question

如图，已知正方形的边长是5厘米，三角形ECF的面积比三角形ADF的面积大5平方厘米，求线段CE的长。

Answer 1

线段CE=7厘米。

利用三角形CEF和三角形DAF相似的比得：CE=(AD*CF)/DF，因AD=5，CF=5-DF，

所以CE=(25-5DF)/DF；

又三角形ECF的面积比三角形ADF的面积大5平方厘米，

所以1/2(CE*CF)-1/2(AD*DF)=5，得CE=(10+5DF)/(5-DF),

先求得DF=125/60，再代入得CE=7，

Answer 2

CE=6
你可以设角CFE=DFA=m
CF=x
则
DF=5-x
所以角m的正玄值为5/(5-x)
再有
三角形ECF的面积比三角形ADF的面积大5平方厘米
列等式
可的x=30/11
再根据角m的正玄值为5/(5-x)
求得CE=6