Question

已知自然数 满足：12！ 除以n 得到一个完全平方数，则n的最小值是几？

Answer 1

12！=12*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1=（2*2*3）*11*（2*5）*（3*3）*（2*2*2）*7*（2*3）*5*（2*2）*3*2*1可以看出，里面含有10个2，5个3，2个5，1个7，1个11要想让商是一个完全平方数，则必须是每个因数都为偶数个。所以，n的最小值是3*7*11=231

Answer 2

是12的阶乘还是12？若是12的话，n的最小值是312＝3*4（４为2的平方）若是阶乘12！＝12*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1＝11*7*3*1440^2故n=11*7*3=231

Answer 3

有题意得；12/n=2^x n= 12/2^x已知自然数X得X=2 n=3

Answer 4

3