Question

一道奥数题，初中

要砌一段围墙,第一天砌了总长的三分之一又2米,第二天砌了剩下的二分之一少1米,第三天砌了剩下的四分之三多1米,还剩下3米没砌完.这段围墙长几米?列方程解

Answer 1

设围墙总长x米，则第一天砌了1/3x+2，剩2/3x-2
第二天砌了剩下的二分之一少1米，则第二天砌了1/2*(2/3x-2)-1，剩1/2*(2/3x-2)+1
第三天砌了剩下的四分之三多1米，则第三天砌了3/4(1/2*(2/3x-2)+1)+1，剩1/4(1/2(2/3x-2)+1)-1，即3米。
所以方程为：
0.25*(0.5*(2/3x-2)+1)-1=3
0.25*(0.5*(2/3x-2)+1)=4
0.5*(2/3x-2)+1=16
2/3x-2=30
2/3x=32
x=48
即：这段围墙长48米

追问

能不能把小数改成分数，我有点看不懂，谢谢，会给你加分的

追答

1/4*（1/2*（2/3*x-2)+1)-1=3
1/4*(1/2*(2/3*x-2)+1)=4
1/2*(2/3*x-2)+1=16
1/2*(2/3*x-2)=15
2/3*x-2=30
2/3*x=32
x=48

Answer 2

第三天：+1=3x/4---》3+1=x/4
--------》x=16m（第2天余）
m/2+1=16
--------》m=30m（第1天余）
n2/3-2=30m
————》n=48m

逆向思维：知道做完的，总数减掉后，就是剩下的

Answer 3

{[(3+1)÷(1-3/4)-1]÷(1-1/2)+2}÷(1-1/3)=48米

这段围墙长48米

追问

能不能用方程？

Answer 4

倒过来算：第2天剩的：1/4x+1=3解得x=8 则第1天剩的：x-(x*1/2-1)=8解得x=14
总的：x-(1/3*x+2)=14解得：x=24