Question

解关于X的不等式，ax^2-(a^2+2a-1)x+2a^2-a>0

Answer 1

不等式ax²－(a²＋2a－1)x＋(2a²－a)>0可化为：
[ax－(2a－1)]×[x－a]>0
1、若a=0，则解集是：{x|x>0}；
2、若a=1，则不等式就是：x²－2x＋1>0，此时解集是：{x|x≠1}；
3、若a>1，则[ax－(2a－1)]×[x－a]的开口向上，且两根是x1=(2a－1)/a=2－(1/a)，x2=a，因x1<x2，则此时解集是：{x|x>a或x<(2a－1)/a}；
4、若0<a<1，则x1<x2，此时解集是：{x|x>a或x<(2a－1)/a}；
5、若a<0，则x1>x2，此时解集是：{x|a<x<(2a－1)/a}