已知|x-1|+（xy--2)的平方=0 求：xy分之1+（x+1）(y+1)分之1+（x+2)(y+2)分之1+...+(x+2008)(y+2008)分之1
3个回答
展开全部
解：
|x-1|+(xy-2)^2 = 0
∵|x-1|≥0
(xy-2)^2≥0
∴|x-1|=0
(xy-2)^2 =0
即：x=1，y=2
则：
1/xy + 1/(x+1)(y+1) + 1/(x+2)(y+2) + ....+1/(x+2008)(y+2008)
=1/2 + 1/(2×3) + 1/(3×4)+....+1/(2009×2010)
=1/2 +[(1/2 -1/3)+(1/3 - 1/4)+(1/4 - 1/5)+....+(1/2009 - 1/2010)]
=1/2 + (1/2-1/2010)
=2009/2010
|x-1|+(xy-2)^2 = 0
∵|x-1|≥0
(xy-2)^2≥0
∴|x-1|=0
(xy-2)^2 =0
即：x=1，y=2
则：
1/xy + 1/(x+1)(y+1) + 1/(x+2)(y+2) + ....+1/(x+2008)(y+2008)
=1/2 + 1/(2×3) + 1/(3×4)+....+1/(2009×2010)
=1/2 +[(1/2 -1/3)+(1/3 - 1/4)+(1/4 - 1/5)+....+(1/2009 - 1/2010)]
=1/2 + (1/2-1/2010)
=2009/2010
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
由题意得|x-1|=0，（xy--2)=0
∴x=1，xy=2
∴y=2
∴原式=(1/2+1/2009*2010)*2009*1/2
(梯形定律)
∴x=1，xy=2
∴y=2
∴原式=(1/2+1/2009*2010)*2009*1/2
(梯形定律)
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
间接裂项相消数列
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
