Question

一道高一物理题~

木板C上有A、B两个木块，A、B质量均为m，C质量为2m，木板与地面间光滑，A、B与C间动摩擦因数为μ，A、B初速度均向右，A初速度v0，B初速度2v0，C板足够长
求：1）A的最小速度
2）从开始到最终ABC一起共速的过程中C的位移

最好用图像法，不用也没关系，不影响采纳，谢谢。
网友注意：请勿给予推荐答案，谢谢，我自己会选出最佳答案，不然没办法追问了，谢谢合作

Answer 1

这题用图像法确实是最好的。我画了一个图v-t，最下面一条是C，中间的是A，最上面的是B。

首先针对AC共速前那段，A，B的加速度都是-ug，C的加速度是ug。共速时也就是A的最小速度，为 v0/2

其次是AC一起运动，B减速的过程。这里隐含了一个判断就是AC可以一起运动的判断。也就是说AC间的静摩擦力可以支持A的最大加速度ug小于一起运动的加速度ug/3。

第一段时间为v0/2ug，第二段时间为可以这么求

v0/2 + ugt/3 = 3 * v0/2 - ugt

式子左边是AC的速度变化，注意加速度是ug/3，右边是B的速度变化，注意在AC共速的时候B的速度已经为3 * v0/2了。

于是t=(3 * v0)/(4 * ug)

根据两个t可以求得C的位移为

19 / 32 * (v0^2/ug)

最后一个我是根据面积算的，可能有误你可以自己再算一下确认一下。

Answer 2

1）因为A,B都相对C向右，所以受向左的摩擦力。又因为减速过程中A,B,C加速度相同，均为ug，又因为C与地间无摩擦。所以v0-ugt=ugt,t=v0/2ug，所以A,C共同速度为v1=v0/2，此后这两个物体同速，都相对B向左运动，所以v0/2为A最小速度。
2）最终A,B,C运动，满足动量守恒。即v0*m+m*2v0=4m*v v2=3v0/4 第一段，即A,C要共速度段C的s1=v0^2/8ug, 第二段运动，把A,C作为一个整体，a=ug/3, S2=(v2^2-v1^2)/2as s2=15v0^2/(32ug),总位移把s1,s2相加即可
学完动量，这道题很容易理解，但A,B,C最终速度最好用动量求，用牛顿定律麻烦。动量指的是在水平面系统不受外力（A,B,C)整体不受外力，不管内力。就可以用动量守恒

Answer 3

1)Ma*V0+2Mb*V0=(Ma+Mb+Mc)*Vmin
得Vmin=3/4V0
2)C的加速度a=gu
Vmin^2-0=2as
s=9Vmin^2/32gu

Answer 4

（1）T=0，A减速，B减速，C加速
T=t1，AC达共同速度v1，一起加速；B减速
T=t2，ABC达共同速度v2

A最小速度为v1，动量守恒mv0+2mv0=3mv1+mv'
能量守恒½mv0²+½m(2v0)²=½*3mv1²+½mv‘²+μmgL1+μmgL2
L1为此时AC的相对位移，L2为此时BC的相对位移。

局部分析，AB水平方向，均受摩擦力μmg，加速度为-μg，
C水平方向，受摩擦力2μmg，加速度μg。
则有，
A：2μgS1=v0²-v1²
B：2μgS2=(2v0)²-v'²
C：2μgS3=v1² 其中S1-S3=L1，S2-S3=L2

式子均已经列出，可解出v1，A的最小速度。

（2）动量守恒，mv0+2mv0=4mv2
C：2μgS4=v2²
S4即为C的总位移。

Answer 5

对刚A开始的加速度来说ug.对刚B开始的加速度来说ug,对刚C开始的加速度来说ug
分析A.B先减速，而C加速，因为A速度较小，当A.C速度一样时.
B的速度比AC大，所以A.C速度相等时，成了一个整体，此时A的
速度也就最小了，因为接下来要A.C加速了，对进行A.C
整体分析，只受到B对C摩擦力，而也收到C对B的摩擦力，
AC整体的加速度变成ug/3
B的加速度还是ug
分析完了接下来做题
① a与c同速 v0-ugt=ugt
,t=v0/2ug
v1=v0/2
2.vo^2/4ug

Answer 6

解；刚开始，A,B两物体所受摩擦力均为 umg ，。。。。。。。