已知x→1,lim（x² +ax+ b）÷（1－x）=－1,求a,b的值
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x→1,lim（x² +ax+ b）÷（1－x）=－1
因为极限存在，
那么分子x² +ax+ b可以分解出1个因式x-1,
将分母约掉，即x=1时，分子为0,
∴1+a+b=0
∴b=-a-1
x² +ax+ b
=x²+ax-(a+1)
=(x-1)(x+a+1)
即lim（x² +ax+ b）÷（1－x）
=lim[-(x+a+1)]=－1
∴1+a+1=1
∴a=-1,b=0
因为极限存在，
那么分子x² +ax+ b可以分解出1个因式x-1,
将分母约掉，即x=1时，分子为0,
∴1+a+b=0
∴b=-a-1
x² +ax+ b
=x²+ax-(a+1)
=(x-1)(x+a+1)
即lim（x² +ax+ b）÷（1－x）
=lim[-(x+a+1)]=－1
∴1+a+1=1
∴a=-1,b=0
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x→1,lim（x² +ax+ b）÷（1－x）=－1 x=1 x^2+ax+b=0 1+a+b=0 2x+a=1 2+a=1 a=--1 b=0
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