Question

请高手帮忙看看这题，高中物理，急求解答过程和答案

质量为M的小车，在卷扬机带动下，沿动摩擦因数为u的水平面运动，如图所示，求牵引力F最小时的牵引角α为多大？最小牵引力为多大？

Answer 1

将力分解至沿绳子方向和垂直绳子的方向：
支持力：Mg-Fsina
摩擦力：u(Mg-Fsina)
其中重力分量Mgsina 方向与F反向
摩擦力分量u(Mg-Fsina)cosa 方向与F反向
支撑力分量sina(Mg-Fsina) 方向与F同向
因此(沿绳子方向)列出F最小力：F+sina(Mg-Fsina)=Mgsina+u(Mg-Fsina)cosa
化简：F-F(sina)^2=u(Mg-Fsina)cosa
F(cosa)^2-u(Mg-Fsina)cosa=0
F=uMg/(cosa+usina)
即求解cosa+usina的最大值，由于cosa+usina=(1+u^2)^0.5*sin(a+φ)，最大值为(1+u^2)^0.5，因此最小力为F=uMg/((1+u^2)^0.5)。

Answer 2

将力分解至沿绳子方向和垂直绳子的方向：
支持力：Mg-Fsina
摩擦力：u(Mg-Fsina)
其中重力分量Mgsina 方向与F反向
摩擦力分量u(Mg-Fsina)cosa 方向与F反向
支撑力分量sina(Mg-Fsina) 方向与F同向
因此(沿绳子方向)列出F最小力：F+sina(Mg-Fsina)=Mgsina+u(Mg-Fsina)cosa
化简：F-F(sina)^2=u(Mg-Fsina)cosa
F(cosa)^2-u(Mg-Fsina)cosa=0
F=uMg/(cosa+usina)
即求解cosa+usina的最大值，由于cosa+usina=(1+u^2)^0.5*sin(a+φ)，最大值为(1+u^2)^0.5，因此最小力为F=uMg/((1+u^2)^0.5)。

Answer 3

α为0时F=摩擦力=Mgu

追问

摩擦力等于支持力乘摩擦因数u，随着角度增大，支持力减小，摩擦力也就跟着减小

追答

哦，额，没考虑这个
那么
Fcosα=μ(mg-Fsinα) F=μmg/(cosα+μsinα)

讨论 (cosα+μsinα)最大，就是F最小，由此可求得tanα=μ即α=arctanμ

Answer 4

当a为arctanu时牵引力为Mgu/根号下1+(u)2

Answer 5

吐纳？