Question

1.已知函数y=-1/2x²-3x-5/2 （1）把这个函数化为y=a(x-h)²+k的形式

刚开始学 不懂啊
1.已知函数y=-1/2x²-3x-5/2
（1）把这个函数化为y=a(x-h)²+k的形式
（2）求抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标，抛物线与x轴，y轴的交点坐标
2.已知抛物线y=x²-2x-2的顶点为A，与y轴的交点为B，求A，B两点的直线解析式
3.已知抛物线的顶点坐标为（2，4），且经过点（3，-2），求此抛物线的解析式

预习作业！有过程 谢

Answer 1

1.（1）y=-1/2x²-3x-5/2=-1/2（x²+6x)-5/2=-1/2[(x²+3)-9]-5/2=-1/2(x+3)²+2
1.（2）因为比例系数上面的a=-1/2，所以抛物线开口向下，对称轴x=-3，顶点坐标（-3,2）
与x轴交点坐标即y=0时x的解，-1/2(x+3)²+2=0，x1=-5;x2=-1,所以与x轴交点坐标（-5,0），（-1,0），与y轴交点坐标即x=0时y的值，y=-5/2，所以与y轴交点坐标（0，-5/2）
2.抛物线对称轴为x=1，所以顶点坐标A为（1，-3），y轴交点坐标B为（0，-2），设直线解析式为y=kx+b,将两点坐标代入，得k=-1，b=-2，所以直线解析式为y=-x-2
3.设抛物线解析式为y=a(x+h)²+k，因为顶点坐标为（2,4），所以k=4，h=-2，y=a（x-2)²+4,将点（3，-2）代入解析式，得a=-6，所以抛物线解析式为y=-6（x-2)²+4

Answer 2

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