Question

已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点A(-1,-1),B(0,-4),C(1,1)的图像,求:

已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点A(-1,-1),B(0,-4),C(1,1)的图像,求:

（1）此二次函数的解析式以及它的对称轴；
（2）求这个函数的最值。

Answer 1

1）将A、B、C坐标分别代入得
a-b+c=-1 ， （1）
c=-4 ， （2）
a+b+c=1 ， （3）
由以上三式解得 a=4 ，b=1 ，c=-4 ，
因此，所求二次函数的解析式为 y=4x^2+x-4 。
2）由1）得，y=4x^2+x-4=4(x+1/8)^2-65/16 ，
因此，当 x=-1/8 时，函数有最小值 -65/16 。无最大值。