Question

八年级数学 观察下面的n个算式你能发现什么规律？

16 ×14＝1×＜1＋1＞×100＋6×4 23×27＝621＝2×＜2＋1＞×100＋3×7 32×38 ＝1216＝3×＜3＋1＞×100＋2×8 ·········· 【1 】按照上面的规律仿照上面的书写格式，迅速写出81×98 的结果 【2】简单叙述你所发现的规律 【3】我们知道【x+a】【x+b】=x的平方+【a+b】x+ab 请用上面的等式证明你所发现的规律【提示：可设这两位数分别是10n+a，10n+b 其中a+b=10】

Answer 1

①你将81×98写错了，应该是81×89。该类题是首（十位）相同，尾（个位）互补（个位相加得10） 81×89=8×（8+1）×100+1×9 ②规律为：首×（首+1）×100+尾×尾 ③证明过程自己动手，这是非常简单的！用（10n+a）（10n+b）相乘即可！