Question

设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=e-x-y x>0,y>0;0,其他。求证明x，y相互独立。

Answer 1

解：首先分别计算x和y的边际密度函数，如下：

x的边际密度函数：x<0时，边际密度为0，x>0时，如下：

 

同理可得y的边际密度函数：y<0时，边际密度为0,y>0时，如下：

 

然后由

可知x，y相互独立。

Answer 2

确定是e-x-y？如果x、y是指数就独立 如果真是减 那就不会了