Question

关于X的方程X²+2(K+1)X+K²=0两实根之和为M

关于X的方程X²+2(K+1)X+K²=0两实根之和为M,M=-2(K-1),关于Y的不等式组{Y＞-4 Y＜M有实数解，则K的取值范围是？ 过程！

Answer 1

解：
方程有实根，判别式△≥0
△=[2(k+1)]²-4×1×k²≥0
整理，得
2k+1≥0
k≥-1/2
y>-4 y<m有实数解，即-4<y<m，则m>-4
-2(k+1)>-4
k<1
综上，得-1/2≤k<1

Answer 2

解：
根据韦达定理：m=-b/a=-2k-2
∵原方程有实数解
∴2（k+1)^2-4k^2≥0
∴8k+4≥0
∴k≥-1/2
∵-4<y<M有解且当M=-2k-2最大值是-1
∴-4<2k-2<=-1
∴k的取值范围是-1/2<k<=1/2