已知函数f(X)是定义在(0，+∞)上的增函数，f(xy)=f(X)+f(y)，若f(3)=1，且
已知函数f(X)是定义在(0，+∞)上的增函数，f(xy)=f(X)+f(y)，若f(3)=1，且f(a)>f(a-1)+2，求a的取值范围...
已知函数f(X)是定义在(0，+∞)上的增函数，f(xy)=f(X)+f(y)，若f(3)=1，且f(a)>f(a-1)+2，求a的取值范围
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f(xy)=f(X)+f(y),f(3)=f(1*3)=f(1)+f(3),所以f(1)=0，当a>1时，f(a)>0
又f(3)=1，f(a)>f(a-1)+2，所以,a>3
又f(3)=1，f(a)>f(a-1)+2，所以,a>3
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可以仔细一点吗？谢谢
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f(xy)=f(X)+f(y),f(3)=f(1*3)=f(1)+f(3),所以f(1)=0，当a>1时，f(a)>0
又f(3)=1，f(a)>f(a-1)+2，所以f(a)>2,所以a>3
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